Троичная система счисления

Главная страница
Контакты

    Главная страница


Троичная система счисления



страница1/8
Дата01.09.2017
Размер0,57 Mb.


  1   2   3   4   5   6   7   8

Троичная система счисления


Троичная система счисления – позиционная система счисления с основанием 3. Троичная система счисления существует в двух вариантах: несимметричная (цифры 0, 1, 2) и симметричная (уравновешенная) (цифры -1, 0, 1).

Позиционная симметричная (уравновешенная) троичная система счисления была предложена математиком Леонардо Пизано Фибоначчи (1170 – 1228) для решения «задачи о гирях».

В задаче шла речь о бедном торговце, который с помощью четырех камней на рычажных чашечных весах совершенно правильно взвешивал предметы массой 1, 2, …, 40 кг. Для этого он использовал камни весом 1, 3, 9 и 27 кг.

Пусть груз, который надо взвесить, весит А кг. Это число можно представить в троичной системе:



где коэффициенты a0, a1, , an могут принимать значения 0, 1 или 2.



Очевидно, что .

Введем «отрицательную цифру «-1» и обозначим ее . Тогда последнее равенство можно записать: .

Следовательно, любое целое число можно записать в троичной уравновешенной системе счисления с помощью цифр 0, 1 и , заменив в многочленной форме представления числа цифру 2 на соответствующую разность.
  1   2   3   4   5   6   7   8