Программа дисциплины «Методы планирования и организации эксперимента»

Главная страница
Контакты

    Главная страница


Программа дисциплины «Методы планирования и организации эксперимента»

Скачать 106,49 Kb.


Дата24.10.2017
Размер106,49 Kb.

Скачать 106,49 Kb.



- -


Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Московский институт электроники и математики Национального

исследовательского университета "Высшая школа экономики"


Факультет электроники и телекоммуникаций

Программа дисциплины
«Методы планирования и организации эксперимента»


для специальности 220501.65 «Управление качеством»

подготовки специалиста
Автор программы:

Юрин А.И., к.т.н., ayurin@hse.ru

Одобрена на заседании кафедры Микросистемной техники, материаловедения и технологий «___»____________ 20 г

Зав. кафедрой В.П. Кулагин


Рекомендована секцией УМС «___»____________ 20 г

Председатель


Утверждена УС факультета «___»_____________20 г.

Ученый секретарь ________________________


Москва, 2012



Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

«Методы планирования и организации эксперимента»

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ


Целью дисциплины «Методы планирования и организации эксперимента» является изучение теоретических положений и основ «Теории планирования эксперимента» на базе полученных ранее знаний.

Содержание дисциплины подчинено требованиям, предъявляемым при подготовке инженеров-менеджеров, специализирующихся в области разработки средств метрологического обеспечения систем управления качеством, стандартизации, сертификации.

Задачами изучения данной дисциплины являются:


  • на основании технических требований или условий проведения эксперимента уметь разработать методику проведения эксперимента, отработать полученные результаты при помощи дисперсионного и регрессионного анализа, сделать необходимые выводы;

  • умение составить математические модели дисперсионного и регрессионного анализа для того или иного планов экспериментов.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


В результате изучения дисциплины студенты должны уметь грамотно формулировать цель и задачи, решаемые в процессе проведения эксперимента, уметь применять различные критерии проверки гипотез, правильно принимать решения и делать выводы относительно экспериментальных данных и условий их получения.

При проведении лабораторных работ, курсовой работы, а также самостоятельной работы студенты должны уметь моделировать на ПЭВМ различные планы экспериментов, использовать пакеты программ EXCEL при обработке экспериментальных данных.


3. Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

4

Общая трудоемкость дисциплины

155

155

Аудиторные занятия

68

68

Лекции

51

51

Практические занятия (ПЗ)

17

17

Семинары (С)

-

-

Лабораторные работы (ЛР)







и (или) другие виды аудиторных занятий







Самостоятельная работа

87

87

Курсовой проект (работа)







Расчетно-графические работы

-

-

Реферат

-

-

и (или) другие виды самостоятельной работы

87

87

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

экзамен

экзамен

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий


№ п/п

Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ

(или С)


ЛР

1.

Понятие эксперимента, научный и промышленный эксперимент. Основные понятия и определения. Характеристики погрешностей средств измерений, точечные и интервальные оценки параметров.

4

2




2.

Проверка гипотез: критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера, «хи-квадрат». Функция мощности, оперативная характеристика. Робастные методы обработки данных.

6

2




3.

Однофакторный эксперимент. Модель, план, анализ. Принцип рандомизации. Модификации однофакторного эксперимента. Зависимость математической модели от порядка проведения эксперимента.

6

2




4.

Факторные эксперименты. Модель, план, анализ. Иерархические и смешанные планы. Блочные факторные эксперименты. Методы обработки данных.

6

2




5.

Дополнительные методы обработки данных. Метод ортогональных контрастов, множественный ранговый критерий. Определение математических ожиданий средних квадратов с целью проверки нулевых гипотез.

6

2




6.

Типы факторных экспериментов. Факторные эксперименты типа 2n, 3n. Модель, план, анализ. Дробные реплики, особенности обработки данных при помощи ортогональных контрастов, алгоритм ЙЕТСА.

6

2




7.

Регрессионный анализ. Метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов. Уравнение регрессии для одной зависимой и одной независимой переменной. Полиномиальная регрессия, поверхность отклика. Использование дробных реплик.

6

2




8.

Планирование эксперимента при поиске оптимума поверхности отклика. Планирование эксперимента на симплексе.

6

2




9.

Планы выборочного контроля, последовательные эксперименты.

5

1

-

4.2. Содержание разделов дисциплины


  1. Основы планирования эксперимента. Основные понятия и определения. Научный и промышленный эксперимент. Характеристики случайных величин. Оценка параметров: точечные и интервальные. Определение точечных оценок методом максимального правдоподобия. Определение доверительных интервалов. Ошибки первого и второго рода.

  2. Проверка гипотез. Статистические гипотезы. Нулевая, альтернативные гипотезы. Критерии проверки гипотез. Мощность критерия. Оперативная характеристика и функция мощности. Робастные методы обработки данных. Винзоризованные и усеченные оценки. М-оценки Хубера и Хампеля, R-оценки Бинеля-Ходгиеса.

  3. Однофакторный эксперимент. Математическая модель однофакторного эксперимента. Основные используемые обозначения, основное уравнение дисперсионного анализа. Принцип рандомизации. Ограничения на рандомизацию и получение различных модификаций однофакторного эксперимента. Математические модели, анализ данных в соответствии с моделями типа: блочный план, планы типа латинский, греко-латинский, гиперквадраты.

  4. Факторные эксперименты. Эксперименты с перекрестной схемой классификаций экспериментальных данных. Математическая модель, методы обработки экспериментальных данных. Выводы по результатам дисперсионного анализа. Эксперименты с группировкой (иерархические эксперименты), математическая модель, отличие от перекрестной схемы. Блочные факторные эксперименты. Определяющие контрасты, их смешивание с блоковым эффектом. Методы обработки данных, выводы по дисперсионному анализу.

  5. Дополнительные методы обработки данных. Методы разделения средних арифметических. Метод ортогональных контрастов, нулевые гипотезы и выбор коэффициентов контрастов. Множественный ранговый критерий. Математические ожидания средних квадратов в случаях, когда уровни факторов фиксированные, случайные или те и другие. Определение математических ожиданий для перекрестной схемы классификации, для эксперимента с группировкой и для смешанной модели. Проверяемые нулевые гипотезы.

  6. Типы факторных экспериментов. Факторные эксперименты типа 22, 23, 2n. Модель, план, анализ. Факторные эксперименты типа 32, 33, 3n. Модель, план, анализ. Способы разбиений полного факторного эксперимента (ПФЭ) на дробные реплики – дробный факторный эксперимент (ДФЭ). Определение эффектов смешиваемых между собой в ДФЭ и потеря информации. Особенности обработки экспериментов типа 2n , 3n при помощи алгоритма ЙЕТСА.

  7. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов (МНК) как частный случай метода максимального правдоподобия. Одномерная регрессия, полиномиальная регрессия. Остаточный средний квадрат как оценка качества аппроксимации. Поверхность отклика, применение ДФЭ для получения уравнения регрессии. Аппроксимация ортогональными функциями.

  8. Планирование эксперимента. Планирование эксперимента при поиске оптимума поверхности, использование ДФЭ, ортогональные планы. Планирование эксперимента на симплексе.

  9. Планы выборочного контроля. Последовательные эксперименты, последовательный анализ.

5. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ





п/п


№ раздела дисциплины

Наименование лабораторных работ

1.

2

Построение оперативной характеристики и функции мощности

2.

2

Применение критериев согласия для проверки нулевых гипотез

3.

3, 4

Обработка результатов измерений различных планов

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

6.1. Рекомендуемая литература



а) основная литература:

  1. Н. Джонсон, Ф. Лион. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы планирования эксперимента. – М.: Мир, 1981. – 520 с.

  2. Н. Джонсон, Ф. Лион. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. – М.: Мир, 1980. – 509 с.


б) дополнительная литература:


  1. В.А. Грановский, Т.Н. Сирая. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. – 287 с.

  2. М. А. Фаддеев. Элементарная обработка результатов эксперимента. Учебное пособие. – СПб.: Лань, 2008. – 128 с.

  3. В. В. Денисенко. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием М.: Горячая линия - Телеком, 2009.



6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины


1. Методические указания для проведения практических занятий по курсу «Планирование эксперимента». М., МИЭМ, 2007.

2. Пакет прикладных программ EXCEL.


7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ


Практические занятия и лабораторные работы проводятся в компьютерном классе на ПЭВМ ВЦ МИЭМ.


8. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


1. Изложение материала по дисциплине должно опираться на ранее изученные дисциплины: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математический анализ», «Физические основы измерений» и др.

2. Закрепление материала, изучаемого в дисциплине, должно проводиться при выполнении лабораторных работ.

3. В часы самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя изучаются отдельные теоретические вопросы, которые не излагались на лекциях, осваиваются расчеты с помощью средств вычислительной техники.

4. В ходе выполнения самостоятельной работы студенты должны самостоятельно изучить предложенную тематику по научно-технической литературе и периодическим изданиям, провести анализ предложенных вариантов экспериментов, т.е. предложить план проведения эксперимента, обосновать математическую модель, выдвинуть нулевые гипотезы и проверить их.

5. Тематика и задание на самостоятельную работу выдаются в процессе чтения лекций. По завершении выполнения СР студенты должны сдать отчет.

6. Примерный перечень самостоятельных работ.



  • Построить оперативную характеристику и функцию мощности для различных критериев проверки гипотез (Пирсона, Фишера, «хи-квадрат»).

  • Применение робастных методов обработки экспериментальных данных различных законов распределений.

  • Планы экспериментов типа латинский квадрат, греко-латинский квадрат, способы их образования.

  • Сравнительный анализ оценок параметров уравнения регрессии различных законов распределения экспериментальных данных.

  • Разработка алгоритма и программы для вычисления оценок параметров уравнения регрессии.

  • Разработка алгоритма и программы для аппроксимации экспериментальных данных МНК ортогональными функциями.


Автор программы: __________________ /Юрин А.И./

  • «Методы планирования и организации эксперимента» 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
  • 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
  • 3. Объем дисциплины и виды учебной работы
  • 4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 4.1. Разделы дисциплины и виды занятий
  • 4.2. Содержание разделов дисциплины
  • 5. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
  • 6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6.1. Рекомендуемая литература
  • 6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины
  • 7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
  • 8. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ