Понятие функции. Способы задания функции и ее свойства

Главная страница
Контакты

    Главная страница


Понятие функции. Способы задания функции и ее свойства



страница1/9
Дата29.03.2018
Размер0,83 Mb.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Изучить, законспектировать, выполнить практические задания к первому занятию

Уроки –1-2.

Тема: Понятие функции. Способы задания функции и ее свойства.

Прямая и обратная пропорциональности, их графики и свойства.



Цели: обобщить знания студентов о функции, способах ее задания, свойствах функции; рассмотреть

графики и свойства линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; показать

использование прямой и обратной пропорциональности при решении текстовых задач

с пропорциональными величинами в начальной школе, формировать познавательную

самостоятельность, работать над развитием логического мышления и речи студентов.

Оборудование: ОК - 2.2; ОК - 2.3; таблицы, опорные схемы к задачам, опорные карточки, учебники

математики для 3-4 классов.



Ход урока.

I Организация урока.

II Сообщение темы и формы проведения занятия. Постановка проблемы.

Урок - семинар по теме «Числовые функции» вам предлагается,

Ваши знания о функциях обобщаются, расширяются и углубляются.

Сначала нам надо обосновать, почему эту тему

будущему учителю начальных классов надо хорошо знать?

Функциональная пропедевтика в начальной школе начинается,

В задачах с пропорциональными величинами

свойства прямой и обратной пропорциональности применяются,

Вам как будущим учителям начальных классов это надо знать,

Свойства прямой и обратной пропорциональности применять.

Задача нашего семинара -

понятие функции, некоторые виды функций, их свойства и графики разобрать,

Чтобы в начальной школе пропедевтику понятия функции осуществлять.

III Изучение нового материала.

  1. Заслушивание рефератов студентов по теме.

План семинара вам такой назначается:

  1. Понятие функции. Способы задания функций. Основные свойства функций.

  2. Линейная функция, ее график и свойства.

  3. Прямая пропорциональность, ее график и свойства.

  4. Обратная пропорциональность, ее график и свойства.

  5. Использование прямой (обратной) пропорциональности при решении

текстовых задач с пропорциональными величинами в начальной школе.

По первым четырем вопросам заслушать рефераты предлагается,

Пятый вопрос будем вместе разбирать,

Учиться задачи с пропорциональными величинами анализировать

и разными способами решать.

Студенты выступают со своими вопросами, используя составленный ими опорный конспект по теме.



1. Понятие функции. Способы задания функций. Основные свойства функций.

Функция – это соответствие между числовыми множествами Х и У, при котором каждому значению х из множества Х соответствует единственное значение у из множества У.

Обозначают функцию буквами f, g, h и пишут: у = f (х),



где х – аргумент или независимая переменная, у – функция или зависимая переменная

Свойства функции:

  1. Область определения D(f ) - множество значений аргумента, при которых функция определена.

  2. Область значений E(f ) - множество значений, которые принимает функция.

Например: а) , D(f ) = (-; 1)  (1; +), E(f ) = (-; 0)  (0; +),

б) ; D(f ) = -5; +), E(f ) =0; +),

  1. Монотонность:

Функция - возрастающая, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. выполняется условие: х1 х2 f(х1) >f(х2).

Функция – убывающая, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. выполняется условие: х1 х2 f(х1) < f(х2).



Способы задания функции:

  1. аналитический (формулой): у = х2

2
х -2 -1 0 1 2
у 4 1 0 1 4





. табличный (таблицей): 3. графический (графиком): у = х
2
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

  • Оборудование
  • III Изучение нового материала. Заслушивание рефератов студентов по теме.