Методические рекомендации Под общей редакцией С. В. Жолована, И. В. Муштавинской Санкт-Петербург 2009 ббк 74. 202. 8

Главная страница
Контакты

    Главная страница


Методические рекомендации Под общей редакцией С. В. Жолована, И. В. Муштавинской Санкт-Петербург 2009 ббк 74. 202. 8



страница4/20
Дата04.11.2017
Размер4,54 Mb.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

2.3. Математика



Анализ результатов ЕГЭ
В ЕГЭ по математике в 2009 г. приняли участие 32761 учащийся из 635 образовательных учреждений. Минимальное количество баллов ЕГЭ по математике, подтверждающее освоение выпускником основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования в 2009 г. равнялось 21 баллу. Менее 21 балла получили 2346 учащихся, что составляет 7,16% от общего их числа. При этом минимально необходимое количество баллов (из числа писавших) не смогли набрать 6% выпускников средних общеобразовательных школ, 32,53% учащихся системы НПО и 7,81% выпускников прошлых лет.

Средний общегородской балл (по всем ОУ) составил 42,76%. Распределение среднего балла по ЕГЭ по типам и видам образовательных учреждений произошло следующим образом: гимназии – 51,56 балла; лицеи – 50,02 балла; средние общеобразовательные школы – 40,84 балла; средние общеобразовательные школы с углубленным изучением предмета – 45,68 балла; вечерние школы – 26,26 балла; школы-интернаты – 39,96 балла.

Количество учащихся набравших 90–99 баллов составило 12 человек (или 0,04% от общего числа участников ЕГЭ).

Количество учащихся набравших 100 баллов – составило 12 человек (или 0,04% от общего числа участников ЕГЭ), это учащиеся следующих образовательных учреждений: ГОУ лицей № 30 «Физико-математический лицей № 30» Василеостровского района Санкт-Петербурга (1 человек, учитель математики Иванова Т.Ю.); ГОУ лицей «Физико-техническая школа» при Физико-техническом Институте им. А.Ф.Иоффе РАН (1 человек, учителя математики Зарембо А.Г., Рыжик В.И.); ГОУ гимназия № 192 Калининского района Санкт-Петербурга «Брюсовская гимназия» (1 человек, учитель математики Мягкова Л.В.); ГОУ лицей № 533 Образовательный комплекс «Малая Охта» Красногвардейского района Санкт-Петербурга (1 человек, учитель математики Солынин А.А.); ГОУ лицей № 366 Московского района Санкт-Петербурга «Физико-математический лицей» (1 человек, учитель математики Бакунец Л.А.); ГОУ лицей № 329 Невского района Санкт-Петербурга (1 человек, учитель математики Кухоткина В.И.); ГОУ лицей № 419 Петродворцового района Санкт-Петербурга (1 человек, учитель математики Геворкян Т.Г.); ГОУ Физико-математический лицей № 239 Центрального района Санкт-Петербурга (4 человека, учителя математики Тыртов Н.Н., Короткевич М.А.); выпускники прошлых лет Приморского района (1 человек).



Отметим некоторые образовательные учреждения, учащиеся которых получили наиболее высокий средний балл по ЕГЭ в 2009 г.: ГОУ Лицей «Физико-техническая школа» при Физико-техническом Институте им. А.Ф. Иоффе РАН (средний балл – 75, 95); ГОУ Физико-математический лицей № 239 Центрального района Санкт-Петербурга (средний балл – 75,72); ГОУ лицей №30 «Физико-математический лицей № 30» Василеостровского района (средний балл – 74,84); ГОУ лицей № 366 Московского района Санкт-Петербурга «Физико-математический лицей» (средний балл – 72,06); ГОУ гимназия № 470 Калининского административного района Санкт-Петербурга (средний балл – 66,54); ГОУ лицей № 393 Кировского района Санкт-Петербурга (средний балл – 65,34); ГОУ лицей № 329 Невского района Санкт-Петербурга (средний балл – 62,68); ГОУ лицей № 64 Приморского района Санкт-Петербурга (средний балл – 62,65); ГОУ лицей № 344 Невского района Санкт-Петербурга (средний балл – 61,89); ГОУ Аничков Лицей (средний балл – 60,48).
Анализ результатов выполнения заданий ЕГЭ по математике

Задания типа А (с выбором ответа) экзаменационной работы.В соответствии с принятой структурой и содержанием работы задания А1 – А10 с выбором ответа составлены на материале курса алгебры 7–11. Задания обеспечивают достаточную полноту проверки овладения материалом этих курсов на базовом уровне. При их выполнении от учащегося требуется применить свои знания в знакомой ситуации. Проверке подлежит материал по основным содержательным линиям:

  • Тождественные преобразования (А1, А2, А3); средний показатель правильных ответов – 82,6%.

  • Функции (А4, А5, А6, А7); средний показатель правильных ответов – 76,25%.

  • Уравнения и неравенства (А8, А9, А10); средний показатель правильных ответов – 84,14%.

Анализ неуспешных заданий. При выполнении заданий с выбором ответов (задания А1 – А10) наибольшие трудности у значительного числа выпускников вызвало задание А9, требующее умения решать простейшие тригонометрические уравнения. Это объясняется тем, что тригонометрия – традиционно один из самых сложных разделов курса и, кроме того, соответствующий материал теперь исключен из курса основной школы (9-й класс), а количество часов, отведенных на изучение тригонометрии в 10–11-м классах, не дает возможности должным образом компенсировать эту потерю.

Задания типа В (с кратким ответом) экзаменационной работы. В соответствии с принятой структурой и содержанием работы задания В1 – В11 с кратким ответом составлены на материале курса алгебры 7–11 и геометрии 7–11. Содержание этих заданий отвечает как минимуму содержания основной и средней школы, так и содержанию, предлагаемому на вступительных экзаменах в вузы. При их решении от учащегося требуется применить свои знания в измененной ситуации, используя при этом методы, известные ему из школьного курса. Проверке подлежит материал по основным содержательным линиям:

  • Тождественные преобразования (В1, В6); средний показатель правильных ответов – 35,5%.

  • Функции (В5, В7, В9); средний показатель правильных ответов – 31,67%.

  • Уравнения и неравенства (В2, В4, В8); средний показатель правильных ответов – 33,33%.

  • Геометрия (В3, В10, В11); средний показатель правильных ответов – 16,67%.

  • Практическое применение (В9); средний показатель правильных ответов – 19%.

Анализ неуспешных заданий. Процент правильных ответов в заданиях типа В (с кратким ответом) значительно ниже по сравнению с заданиями типа А. Для заданий В4 – В11 это закономерно, так как они относятся к заданиям повышенного уровня сложности. Процент выполнения заданий В1 и В2, относящихся к базовому уровню, сопоставим с наименее успешными заданиями типа А. Самые низкие результаты учащиеся показали при решении задач по тригонометрии, геометрии и задач «прикладного» содержания (задания В3, В6, В9, В10, В11).

Задания типа С (с развернутым решением) экзаменационной работы. В соответствии с принятой структурой и содержанием работы задания С1 – С5 с развернутым решением представляют собой задачи повышенного и высокого уровня сложности, при решении которых необходимо применить свои знании в новой для учащихся ситуации. При этом от учащихся требуется проанализировать ситуацию, самостоятельно разработать ее математическую модель и способ решения, используя знания из различных разделов школьного курса математики, привести обоснования выполненных действий и математически грамотно записать полученное решение. Приведем характеристику содержания и результаты выполнения заданий части С в зависимости от количества баллов, назначаемых за решение задания:


Содержание задания

Результаты выполнения задания

Баллы рейтинга

Процент выпускников

Задание С1

Умение исследовать свойства сложной функции, применять геометрический смысл производной

0

89,5%

1

1,3%

2

9,1%

Умение решать комбинированные неравенства

0

85,7%

1

6,2%

2

7,9%

Умение решать математические задачи, составляя их модель, умение решать неравенства

0

96,9%

1

1,3%

2

0,4%

3

0,3%

4

0,9%

Умение решать стереометрическую задачу на многограннике (угол между прямой и плоскостью)

0

98,3%

1

0,8%

2

0,1%

3

0,1%

4

0,4%

Задание С5

Умение решать комбинированные уравнения с использованием композиции и свойств функции

0

97,1%

1

1,6%

2

0,7%

3

0,2%

4

0,2%


Анализ неуспешных заданий. Как видно из приведенной выше таблицы результаты выполнения заданий блока С невысоки, но сопоставимы между собой по уровню сложности заданий.

Процент выполнения (набрано более 0 баллов) заданий С1 и С2 (повышенный уровень сложности) составляет 10–14%, а заданий С3 – С5 (высокий уровень сложности) – 2–3%.

Из заданий С1, С2 большее затруднение у учащихся вызвало задание С1, которое носило комплексный характер, проверяло способность к интеграции знаний из различных разделов курса математики (геометрический смысл производной, угловой коэффициент прямой).

В соответствии со спецификацией варианта КИМ 2009 г. одно из заданий С3–С5 должно было быть более простым. Однако таблица результатов показывает, что это не совсем так. Наиболее простое (по мнению разработчиков КИМ) задание С3 оказалось сопоставимо по успешности выполнения с заданием С5. Действительно же относительно простая задача С4 оказалась также трудна для учащихся в силу неблагополучного положения в большинстве ОУ с преподаванием геометрии.


Примеры заданий, при выполнении которых учащиеся допустили наибольшее количество ошибок
Задание А9. Решите уравнение . (Процент правильных ответов ― 65,1%).
Задание В3. Верхняя часть башни имеет форму конуса, радиус основания которого м, а образующая 8 м (см. рисунок). Боковую поверхность конуса планируется покрыть мозаикой. Сколько мешков клея потребуется купить для этой работы, если расход клея 5 кг на 1 м 2 и в одном мешке 25 кг клея? (Процент правильных ответов ― 24,0%.)
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

  • Анализ результатов выполнения заданий ЕГЭ по математике Задания типа А (с выбором ответа) экзаменационной работы.
  • Задания типа В (с кратким ответом) экзаменационной работы.
  • Задания типа С (с развернутым решением) экзаменационной работы.
  • Содержание задания Результаты выполнения задания
  • Примеры заданий, при выполнении которых учащиеся допустили наибольшее количество ошибок Задание А9.