История развития математики

Главная страница
Контакты

    Главная страница


История развития математики



страница1/3
Дата01.09.2017
Размер1,85 Mb.


  1   2   3
Муниципальное образовательное учреждение

Азейская средняя общеобразовательная школа



РЕФЕРАТ

по дисциплине «Математика»

на тему: «История развития математики».

Выполнила: ученица

5 класса

Кириллова Ксения

Руководитель: учитель математики

Шешукова Екатерина Терентьевна

Азей 2012

Содержание.


  1. Введение……………………………………………………………..........с.3

  2. Основная часть

    1. История математики Индии…………….………….....................................с.5

2.2 Счетное устройство инков………………………………...…………….с.7

2.3 Математика в древнем Египте………………………………………..…с.8

2.4 Вавилонская математика……………………………………………….с.10

2.5 Математика в Древнем Китае………………………………...…….….с.12

2.6 Математика в Древней Греции ………………………………..........…с.13

2.7 Развитие математики в Европе ……………………………..…….…...с.15

2.8 Развитие нумерации на Руси……………………………..…………....с.18

2.9 Петровские реформы………………………..……………………........с. 24

2.10 Умножение и деление на Руси…………………………….………....с 27


  1. Заключение…………..………………………………………………..…с.31

  2. Список литературы…………………………………………………..….с.32


1.Введение.

«Математика – царица наук,

арифметика – царица математики».

К.Ф. Гаусс

Развитие математики началось с создания практического счёта измерения линий,  поверхностей и объёмов.

Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числа от конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п. С распространением счёта на крупные количества появилась идея считать не только единицами, но и десятками. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности. При образовании числительных у большинства народов число 10 занимает особое положение, так что понятно, что счёт по пальцам был широко распространён. Отсюда происходит повсеместно распространённая десятичная система счисления. Ещё яснее счёт двадцатками в грузинском языке. Шумеры и ацтеки, судя по языку, первоначально считали пятёрками. Есть и более экзотичные варианты. Вавилоняне в научных расчётах использовали шестидесятеричную систему


Научные достижения индийской математики широки и многообразны.. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр (которые, с некоторыми изменениями, используются повсеместно в наши дни), заложили основы десятичной арифметики.

Цель моего реферата: расширить знания по истории развития математики, изучив дополнительную литературу по данной теме, познакомить своих одноклассников с изученной темой.

Выбранная мною тема является актуальной до сих пор, так как история математики частично изучается на уроках и её знание приобщает нас к мировой культуре. Изучая историю, начинаешь гордиться тем, что наши русские ученые внесли вклад в развитие математики. Изучая выбранную мной тему, я узнала, как развивалась математика в древние времена, как появились цифры, в каких странах начинала своё развитие. Вопрос оказался очень объемным. Рассказать в одном реферате невозможно. Мной не были изучены вопросы развития мер длины, веса, объема и другие исторические сведения. Я также узнала, что в теории математики есть еще неизученные вопросы, которые решают ученые всего мира, что математика применяется в других предметах.

В своей работе я использовала книги по истории математики и ресурсы Интернета.



2.Основная часть.

2.1 История математики в Индии

От этих индийских значков произошли современные цифры (начертание I века н. э.)

Индийская нумерация (способ записи чисел) изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до . Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими,

а сами арабы — индийскими.




Ариабхата

Около 500 года н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятеричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. Начиная с Брахмагупты, индийские математики свободно обращаются с отрицательными числами, трактуя их как долг. Наибольшего успеха средневековые индийские математики добились в области теории чисел и численных методов. Индийцы далеко продвинулись в алгебре; их символика богаче, чем у Диофанта, хотя несколько громоздка (засорена словами). Геометрия вызывала у индийцев меньший интерес. Доказательства теорем состояли из чертежа и слова «смотри». Развитие индийской математики началось, вероятно, достаточно давно, но документальные сведения о начальном её периоде практически отсутствуют. Среди наиболее древних из сохранившихся индийских текстов, содержащих математические сведения, выделяется серия религиозно-философских книг Шульба-сутры (дополнение к Ведам). Эти сутры описывают построение жертвенных алтарей. Самые старые редакции этих книг относятся к VI веку до н. э., позднее (примерно до III века до н. э.) они постоянно дополнялись. Уже в этих древних манускриптах содержатся богатые математические сведения, по своему уровню не уступающие вавилонским:



  • Действия с дробями

  • Извлечение корней («карани» на санскрите)

  • Рациональные приближения для корней

  • Решение неопределённых уравнений

  • Суммирование арифметической и геометрической прогрессий

  • Теорема Пифагора

  • Точные и приближённые методы для нахождения площади треугольникапараллелограмма и трапеции, объёма цилиндрапризмы, усечённой призмы.

Классическая задача комбинаторики: «сколько есть способов извлечь m элементов из N возможных» упоминается в сутрах, начиная примерно с IV века до н. э. Индийские математики, видимо, первыми открыли биномиальные коэффициенты и их связь с биномом Ньютона. Во II веке до н. э. индийцы знали, что сумма всех биномиальных коэффициентов степени n равна2n.
  1   2   3

  • Руководитель
  • 2.Основная часть. 2.1 История математики в Индии